Hui-zi dijo a Zhuang-zi: La doctrina de su Merced no es útil para nada
Zhuang-zi le contestó: Sólo cuando se conoce la inutilidad puede comenzarse a hablar de utilidad
Zhuang-zi, siglo IV A.C.
Al percibir la sutil utilidad de lo inutil, el hombre entra en el reino del arte
Kakuzo Okakura, El libro del té, 1906
Consideramos a las matemáticas como una herramienta muy útil, pero en realidad son puro placer intelectual, y muchos de sus logros se generan desde la emoción y desde el desafío que nos supone resolver cuestiones aparentemente inútiles
Josep Manel Marrasé, 'La belleza de las matemáticas'$x = log_{10}(a) \Leftrightarrow a = 10^x$
$log(a \times b) = log(a) + log(b)$
$log(\frac{a}{b}) = log(a) - log(b)$
$log_{10}(10^n) = n$
$log(1) = 0$
$log(a^n) = n\times log(a)$
Se coloca el 1 de la escala C sobre el primer factor de la escala D y se lee el resulado en la escala D bajo el segundo factor de la escala C
$0.025 \times 1500 $
Podemos hacer : $2.5 \times 10^{-2} \times 1.5 \times 10^3 = 2.5 \times 1.5\times 10^1$
En la regla operamos $2.5 \times 1.5 = 3.75$
El resultado final será:
$3.75 \times 10^1 = 37.5$
Cuando situando el 1 de la escala C sobre el primer factor en la escala D, el segundo factor se nos sale por la derecha, se coloca 10 de la escala C sobre el primer factor en D y se lee el resultado en D, bajo el segundo factor de la escala C
Si para obtener el resultado se utiliza el 10 de la escala C, el resultado obtenido está dividido por 10
$0.025 \times 4500 $
Podemos hacer : $2.5 \times 10^{-2} \times 4.5 \times 10^3 = 2.5 \times 4.5\times 10^1$
En la regla operamos: $2.5 \times 4.5 = 1.125 \times 10 = 11.25$
El resultado final será:
$11.25 \times 10^1 = 112.5$
El número de cifras enteras del resultado es la suma de las de los operandos, menos una si se utiliza el 1 de la escala C
Se van multiplicando las cifras ajustadas al intérvalo entre 1 y 10, llevando la cuenta de las veces que se utiliza el 1 de la escala C para calcular el producto
El número de cifras enteras del producto es la suma de las cifras enteras de los operandos menos 1 multiplicado por el número de veces que se haya utilizado el 1 de la escala C para calcular el producto
$\mathbf{2.3 \times 0.0045 \times 1200}$
Se opera $ 2.3 \times 4.5 \times 1.2$
El resultado es $1.24$ y se utiliza una vez el $1$ de la escala C
El número de cifras enteras del resultado: $1 - 2 + 4 -1 \times (1) = 2$
El resultado final es:
$\mathbf{12.4}$
Si el divisor es menor que el dividendo, el resultado bajo el 1 de la escala C
Si el divisor es mayor que el dividendo, el resultado bajo el 10 de la escala C y multiplicado por 10
El numero de cifras enteras de la división serán las del dividendo menos las del divisor, sumando una cifra si el resultado se obtiene bajo el 1 de la escala C
$\frac{0.4}{25}$
Operando potencias de diez:
$\frac{0.4}{25} = \frac{4 \times 10^{-1}}{2.5 \times 10^1} = \frac{4}{2.5} \times 10^{-2} = 1.6 \times 10^{-2} = 0.016$
Calculando cifras enteras del resultado:
En la regla: $\frac{4}{2.5} = 1.6$
Número de cifras enteras: $0 - 2 + 1 = -1$
Resultado: $0.016$
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